四捨五入・概数の問題から

小学校6年生に算数の問題について解説した時の話です
これまで学んできたもののまとめだったのでしょう、こういう問題がありました。
四捨五入して千の位までの概数にしたとき、5000になるすべての整数の範囲を言葉でかけ。
 その答えは後で書かせていただいて、正しく答えることができた子ども達でも、間違いがあったので、解説を加えました。
 その時の話がたのしかったということで子ども達からの評価が高かったので、このサイトに載せておきます。
 まずみなさんでこの問題を考えてみてください。
三人の中に、うそつきだとはっきり分かる人が一人が混じっています。
それは誰でしょう?

A:私は神です。すべてのものは私がつくりました。

B:私は悪魔です。卵が大好物です。

C:私は人間です。それ以上でもそれ以下でもありません。

わかりますか?
神も悪魔もいませんから、それが間違いだという答えもあるかもしれませんが、まあ神も悪魔も登場するドラマの中のセリフだとして考えてみてください。
考え中
考え中
考え中
答えはCです。
なぜか。
「以上でも以下でもない」というのは存在しえないからです。
以上の「以」の基本イメージは『もって』です。
「以上」という場合には、その数字をもって(含んで)上だということです。
「以下」なら、その数字を持って(含んで)下だということです。
「それ以上でも、それ以下でもない」という言葉を時々耳にしますが、基本的には矛盾する言葉なのです。
 それを含まないという場合には「未満」という言葉を使います。未満というのは「未だ満たない」というイメージの言葉です。
先ほどの問題を考えてみましょう。
四捨五入して千の位までの概数にしたとき、5000になるすべての整数の範囲を100桁までの数で答えなさい
の答えは、4500以上5500未満です。
不用意に「5500以下」と書いて間違う子どもたちが出てきます。すると5500を含んでしまうので、四捨五入するとその数は「6000」となってしまいますね。
もちろん記号で「4500〜5500」と書けば、「4500以上、5400未満」という意味になります。
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「たのしい教育研究所」です

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