算数・数学の見方・考え方

科学や数学、社会や国語など、いろいろな教科を学ぶのはなぜか?
豊かに生きていくためであったり、わくわくドキドキするたのしさがあるから、であったり、いろいろな答えがあると思います。
たのしい教育研究所では、その一つとして
「隠された姿、ものごとの本質を突き止めることができるから」という点を重視しています。

算数・数学は、その本質をつきとめる手順を機能的に提供してくれます。
たとえばこういう問題を考えてみてください。

もんだい
13歳で血液型A型の女の子が、お菓子を買いに行きました。
家には縦25cmと横40cmのキレイな箱があって、それはちょうど20の部屋に分けられているので、それにぴたりと収まる数のお菓子を買おうと思います。
お菓子屋さんに行くと、ちょうどよい大きさのケーキとクッキーが見つかりました。
身長147cmで、3000円のシャツを着たその女の子は、いろいろ考えた末、120円のケーキと70円のクッキーに決めました。女の子は、お祭りの時に500円で買った赤い小さめの財布を持っています。そしてその中には2000円入っています。ケーキとクッキーをそれぞれ何個ずつ買えばよいでしょうか。

 

この中で、問われていることの本質に迫るためには、どういう数字を扱えばよいのでしょうか?

文章の中には
13、25、40、20、147、3000、120、70、500、2000 と
いろいろな数があげられます。

その数字を全部利用するのでしょうか?

「本質をつきとめる」という意味で算数・数学を学んでいない人は、目の前に提示された数字を全部使ってしまうことがあります。
「ひきざん」の単元なら、提示された数字の大きいものから小さなものを引いてしまえばよい、「わり算」なら、大きい数字を小さな数字でわってしまえばよい、という形です。

私はよく、算数の教科書とは違う問題を出していたので、そう考えてしまうタイプの子がはっきりとわかります。その一つがたとえば、この問題です。
これだけ数字が出てくると、「問題の本質」を意識していないと解けません。

算数・数学では、どういう本質を明らかにしたいのかをハッキリさせて、それに至るために必要なデータを収集し、計算する、のです。

では一緒に解いてみましょう。
もう一度問題を載せます。

 

 もんだい
13 歳で血液型A型の女の子が、お菓子を買いに行きました。
家には縦 25 cmと横 40 cmのキレイな箱があって、それはちょうど 20 の部屋に分けられているので、それにぴたりと収まる数のお菓子を買おうと思います。
お菓子屋さんに行くと、ちょうどよい大きさのケーキとクッキーが見つかりました。
身長 147 cmで、3000 円のシャツを着たその女の子は、いろいろ考えた末、120 円のケーキと 70 円のクッキーに決めました。女の子は、お祭りの時に 500 円で買った赤い小さめの財布を持っています。そしてその中には 2000 円入っています。ケーキとクッキーをそれぞれ何個ずつ買えばよいでしょうか。

 

しつもん1 この問題では、何をどうしたいのでしょうか?
これだと思うあなたの考えをみつけて、上のもんだいに下線を引いてください。

 

お話
たくさんの数字が出てくるので、困った人もいると思います。
問題文には、13、25、40、20、147、3000、120、70、500、2000 という数字が並んでいますね。年齢から、箱の大きさ、身長やシャツの値段まで、いろいろあります。
問題をよく読むと、問題になっているのは、シャツの値段でも、年齢でもなく、
「ケーキとクッキーをそれぞれ何個買えばよいか」ということがわかります。
よくわからないという人は、問題文を何度も読んでみてください。

 

しつもん2
では「ケーキとクッキーをそれぞれ何個買えばよいか」をつきとめるために、どういう数字を問題にすればよいか考えてください。
上の問題にある数字の中から、必要な数字をみつけて、( )で囲いましょう。
いくつつけてもよいです。

 

お話
「ケーキとクッキーを何個買えばよいか」が問題になっていますから、それに必要な数字は何か、考えてみましょう。
まず、箱の部屋にぴったり合うように
・( 20 ) 個買う
ということですね。

それから、買うためにはお金を払う必要があります。
お店の人にお金を払う時に、財布の値段が高いのか安いのは問題ではなく、そこに入っているお金が問題となります。
財布に入っているお金は( 2000 )円だと書いてあります。

これでOKでしょうか?
買うためには、そのものの値段がわからないといけません。
シャツを買うわけでもサイフを買うわけでもないので、それらの値段は問題ではありません。
( 120 ) 円のケーキと( 70 ) 円のクッキーを買うことに決めたのですから、その数字が必要になります。

20、2000、120、70、この四つの数字だけでよいのです。

ここからは連立方程式で解いていくことになります。
方程式の解き方ができるできない、というよりも、ここに書いた見方・考え方がとても重要になります。

そろそろ、学び方コースが始まります。

算数の見方・考え方編はここまでにしておきます。

またお会いしましょう!

 

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