学力とは何か、学力が高まるとは何か。

時々、学力向上について尋ねられることがあります。
私たちの「学力」に対する考え方ははっきりしています。

「感動」が学ぶ対象への興味関心を呼び、知識・技能が高まる。
それがあって思考力・判断力・表現力を身につけていく。
それを「学力」と呼んでいます。

人間は目的意識的な生き物であって、コンピュータの様に指示命令型で暮らしていく生き物ではないのです。

たのしい教育研究所では、たとえば「ガリレオの落下実験」を例にして「予想がもつ決定的な重要性」を伝える授業をしたり、「将来の夢」をテーマにして「協力するたのしさ」を伝える授業をしたり、いろいろな活動をしています。

しかしそういう大きなものだけではなく、たとえばある試験問題を解く中で、感動的にわかる授業が成り立つこともあるのです。
そういうエピソードを一つ紹介させていただきます。

最近、ある先生と教員採用試験の数学の問題を解いていました。
こういう問題です。

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下の図で △ABCで∠Aの外角の二等分線と∠Cの外角の二等分線の交点をDとします。∠B=50° のとき、∠ADCは何度か?

スクリーンショット 2015-01-19 19.39.21

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角度が1つしか分からないのに、どうやっと求めたらよいのか?
教員採用試験だと、飛ばしてしまうような問題の一つです。

幾つかの解き方のパターンがあるのですけど、
「さっぱりわからないなら勝手に数字を代入しちゃえ」というのが私の数学の解法の一つです。
こうです。

スクリーンショット 2015-01-19 19.50.28

このXとYに勝手に数字を入れちゃう。
例えば、X=60° とする。
するとY=70°です。※三角形の内角の和が180°だから

するとXの外角○1つは 60° です。 ※直線は180°だから

Yの外角✖︎ は110°➗2=55° です。

すると、角Dはどうか?
△ADCで考えてみます。
70°+60°+角D=180° という関係があるので、∠D=180°-60°-55°=65 °
答えは ∠D=65° となります。

めでたしめでたし。

では、Xを90°だと勝手に当てたらどうなるか?
やってみましょう。
△ABCをみると、90+50+Y=180 ですから Y=40°です。
Xの外角○は 45°です。 ○二つで90°だからです。 ※直線は180°だから
Xの外角✖︎は 70°です。 ✖︎二つで140°だからです。 ※直線はⅠ80°だから

すると、45°+70°+∠D=180° の関係があるので、
∠D=180-45-70= 65  つまり65°です。
ほらね。
勝手に当てはめても、答えは出るのです。

Xを10°だと考えても同じです。
興味のある人はやってみてください。

実は「勝手に当てはめる」といっていますけど、「恐るべし三角形の内角の和の法則」からは誰も逃れることができないからこその解法です。
図形の妙、素晴らしさなのです。

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さて、話を計算の前にもどします。
私のやり方で解いた若い先生が「え〜、本当にそうなってる!」と感動の声をあげたのです。
そして、その思いをわたしに直接伝えてくれました。

たとえば、その先生の様に数学の解き方に感動できたら、これは強い。
これを「学力」と呼びたい。

この一つの思い出があるだけで、この後、数学に痛めつけられても、ああいう解き方もあるのだ、ということがしっかりと心に刻み付けられているのです。

そして、何か問題が起きてからカウンセリング的な手法で、というのではなく、授業の中で、こういう感動を子ども達と一緒に体験することができたら、これは強いのです。

私たちの「たのしい教育研究所」は、〈おもしろおかしい教育〉ではなく、感動を伴った教育を目指しています。
何かを批判しているのではなく、確かなものを一歩ずつ広げていくのが「たのしい教育研究所」です。

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