映画 ビューティフル・マインドの冒頭、
数学者達の集まりの中で、議長と思しき人物がこう語っています。

Mathematicians won the war.
Mathematicians broke the Japanese codes and built the A-bomb.
Mathematicians… like you.
Who among you will be the vanguard of democracy, freedom, and discovery?
Today, we bequeath America’s future into your able hands.
意訳すると。

数学者たちが戦争を勝利に導いたのだ。
数学者たちが、日本の暗号を解き崩して、そして原爆を作ったのだ。
数学者、そう君たちの様な数学者が、民主主義の先駆者であり、自由と真理の発見者となるのだ。
今、君たち有能な者達の手に、アメリカの未来を委ねよう。

恐ろしいことも語っているのですが、確かに数学抜きでアポロは月に行くことはできませんでした。
今の様に車が道を走ることはできませんし、核の汚染物質を除去することもできません。

完全な学問の体系が数学である、という言い方もできるでしょう。

さて、教員採用試験の特訓をしている中で学生時代に解いていた問題を30年を経て、また解くことがあります。

最近の問題にこういうものがありました。
「０．７７７７７‥‥　を分数で表せ」

暗記で「循環小数は分母を９にすればいいんだよ」という方法もありますけど、私はかつて本で読んだその解法に感動したことを覚えています。

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0.7777＝X　とする.
両辺を10倍すると　7.7777＝10Ｘ　です。

10Ｘ－Ｘをするとどうなるか？
永遠に続く、0.1以下の桁、つまり循環小数の部分が消えるのです。
だって、Ｘは0.77777777777777‥‥ と永遠に続く循環小数を表すのですから。

引いてみましょう。
10Ｘ－Ｘ＝7.777777777777‥‥ － 0.77777777777‥‥ ＝ ７
　※わたしはこの発想に感動しました。
　　永遠に続く切りのない数を、みごとにすっきりと
　　消し去ってしまったわけですから

続けます。
９Ｘ＝７
Ｘ＝ ７／９　以上！

[練習]
この解き方で　0.6666666　や　0.4444444　などの循環小数を解いてみるといいですよ
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数学のこういう発想は実に見事です。
ぜひ、いろいろな方たちにこの感動を伝えてもらいたいと思っています。

このうちに、私がプランにしますからね(^^