自由研究講座の中の「いっきゅう先生のワクワク宇宙教室」を受講したお母さんから、とても楽しかったです、という言葉に続いて、次のような話がありました。

　古代ギリシャの科学者が「あんなに大きな太陽が、小さな地球を回っているなんておかしい」と考えたという視点に驚きました。

　ところで、そもそもどうして、月の大きさくらいにしか見えない太陽が地球より大きいと分かったのですか？

　ここではアリスタルコスの発想法について、さらに研究を深めたい方たち向けの内容として紹介したいとと思います。
　アリスタルコスの考え方をたどると、サイン・コサインなどの三角関数や、三平方の定理などが必要になるので、そこはいつか学んでもらうとして、それでも中学校くらいの勉強の内容で、計算することができることは理解できるのではないかと思います。
　おつき合いください。
　

　アリスタルコスはまず、月と地球の大きさの検討をつけました。
　どうしたか？

　〈月食の時の月〉の様子から検討をつけたのです。
　この図はアリスタルコスの唯一残っている著書「太陽と月の距離と大きさについて」の写本です。※写本＝その頃は印刷する技術が無かったので一冊ずつ手書きで写し取っていた

　左が太陽、真ん中が地球、右が月の概略図です。

アリスタルコス「太陽と月の距離と大きさについて」写本　wikipedia

　アリスタルコスは、月食つまり〈月が地球の影の中を通過する様子〉から地球の直径は月の直径のおおよそ３倍であると検討をつけました。

　次に太陽の大きさです。

　この図を見てください。
〈半月〉つまり、地球から見て月の半分が明るい時は〈地球・月・太陽で描く図形〉が「直角三角形」になります。

　直角三角形を描くと〈三角関数〉が簡単に利用できます。
　〈三角関数〉というのは、アリスタルコスより前のユークリッド、ピタゴラスが利用した数学技法です。アリスタルコスはユークリッドの弟子だったという話もあるくらいで、三角関数のアイディアは持っていたにちがいありません。

　アリスタルコスは太陽・地球・月の描く角を〈８７°〉だと算出しました。
　すると、太陽との角度θは〈３°〉になります⇨三角形の内角の和は１８０°だから。
　地球から月までの距離を〈１〉だとすると、三角比で １／ａ≒０.０５（ｓｉｎ５°）だとわかります　※三角関数で算出
するとａ≒１／０.０５≒２０
つまり地球から太陽まで（ａ）の距離は、地球から月まで（１）の２０倍だと計算できます。※今の正確な計算では４００倍だとわかっています。アリスタルコスが測定した角度が少し小さかったので、距離に大きな差がでてしまいました。しかし数字は違っていても、何倍も遠くにあることを力技で計算したところがアリスタルコスのすごさです

　実際のフィールドで、月までより２０倍のモデルを置いて、月と同じくらいの大きさに見えるには、どれくらい大きくないといけないのか考えたのでしょう。

　２０倍遠くても同じ大きさに見えるとすると、大きさも２０倍ないといけないことがわかります。
　地球は月の３倍だから、太陽は地球の直径のおおよそ６倍くらいになる。※実際は１０９倍
　直径が６倍だということは、球の体積で計算すると、重量は３００倍も大きいことになる。※現在の科学的なデータで計算すると〈太陽は地球より約３３万倍

　アリスタルコスの頃はπの値は定まっていませんでしたし、現在の計算からみると違っているとはいえ、しかし、球の体積はおおよそこうだろう、という様にして「太陽は地球よりはるかに大きい」ことを正しく予測したのです。

　この結果からアリスタルコスはこう考えました。

　３００倍の大きのものが、この小さな地球の周りを回るだろうか？
　たとえば小さな子どもと大人の大きさのでも６～７倍くらいの違いだ。
　小さな子どもと大人がヒモでお互いをふり回すとして考えてみると、小さな子が大の大人をふり回すなんてできない。
　大きな大人が、小さな子どもを振り回すのが普通だろう。
　６～７倍ですらそうなのだから、自分より３００倍くらい大きなものを回すなんて有りえない。
　地球の周りを巨大な太陽が回っているのではなく、太陽の周りをちっぽけな地球が回っているに違いない。

　アリスタルコスは、そういう思考過程を重ねて地動説をとなえる様になったのです。
　数字的には間違っていましたが、地動説そのものは引き継がれ、ガリレオの金星の観測によって、天動説の間違いと地動説の正しさを証明されました。

　人間が真理を見つけていく過程のダイナミックな歴史を感じませんか。
　今わからなくいても、興味をもっていれば、きっとまたいつかこのことを思い出して、自分でもアリスタルコスのことを調べてみたくなると思います。
　興味関心のあることをどんどん調べて賢くなっていってくださいね。
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　みんなの意見が同じであればよいのに、と考えたことがあるでしょうか？
　ＲＩＤＥ（ ライド：たのしい教育研究所 ）の授業では、ほとんどそういうことはなく、いろいろな人たちが違う予想で自分の考えを出し、討論しあいます。
　その討論そのものがたのしい時間になります。
　また討論を経て、実際の姿を調べたり実験したりすることは、さらにたのしい時間になります。
　これが、みんな同じ意見だとしたら、たのしさも欠けるでしょうし、何より「実験してみよう」という意欲も怒らないかもしれません。
　こういう〈意見が違うことの素晴らしさ〉を高らかに掲げたものが板倉聖宣「科学の碑 由来記」です。
　新潟の東陽寺の敷地内にある〈科学の碑〉に掲げられています。
　この写真左下にある石版に記されています。

〈科学の碑〉由来記

 

　人類は科学によってはじめて、〈人々の意見が違うことのすばらしさ〉を発見することができました。
　いろいろな人がさまざまな意見をもっていてはじめて、思わぬ真実が発見されてきたのです。
　そこで、科学は民主主義一少数意見の尊重と歩をーにしてきました。
　私たち仮説実験授業研究会を中心とする人々は、1963年以来27年ほどの問、そのような科学をみんなのものとするために、学校や社会の中で努力してきました。
　そして〈たのしい科学の伝統〉を日本の学校や社会の一部によみがえらせることができたと自負しています。
　しかし、日本ではこれまで科学というと、一般の人々には親しみのもてないものと思われてきました。
　そこで私たちは、これまで私たちの仕事の成果を記念し、かつ今後の仕事の発展を期して、〈科学の碑〉を建設することにしました。

　そして、その周りの森には〈科学の森〉にふさわしい施設をととのえ、ともすれば誤解されがちな科学の性格を多くの人々に訴えることにしました。

　　　　　　1990年5 月4 日設立委員会代表板倉聖宣

　違う意見があった時、このことを頭に置いて「違う意見があってよかったね」と考える様な人たちが増えていくと、たのしく賢い場所になると思います。
　それは学校だけでなく、家庭でも会社でも同じことだと考えています。

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　自由研究の講座でも、その姿を見ることができたのですけど、何か問われて困っている時に、先生がそっと「〈何となく〉ということてもかまわないんだよ」と伝えてあげると、子どもたちはホッとした表情をしてくれます。子どもだけではありません、大人、そして受講している先生たちもホッとした表情になります。

「そういうことを伝えると、みんな〈なんとなく〉としか言わなくなるのではないかな？」
と考える人がいるかもしれません。
　もしそうなるとしたら、それは「問いかけ」が悪いので、子ども達が悪いのではありません。
「考えてみたくなる様な問いかけ」をしていれば、子ども達は、次第に自分の考えを積極的に発表してくれる様になります。これは私だけのデータではなく、たのしい教育派の教師が確かめて来た実験事実です。
　次第に子どもたちは安心して授業に参加して、そのうち、少しずつ自分の考えを出してくれる様になります。

　もしも〈子どもをもっと賢く育てたい〉という方がいたら、自分自身の「問いかけ方」を工夫していくことをお勧めします。

　ところで「なんとなく」をめぐって、たのしい教育の泰斗である板倉聖宣がこういう話をしています。仮説実験授業という独自の授業方法の流れを説明した中の一部分です。

理由の発表
　予想、分布去に人数のもれがないことを確かめたら，こんどは，どうしてその予想をたてたのか，その理由を発表してもらいます。
　発表する順序は，普通は，少数派からいわせた方がいいと考えています。しかし，クラスの雰同気とか，それまでの歴史とかによっては，多数派からいわせた方がいいかも
しれません。まあ臨機応変でかまいません。
　誰から何をいってもかまいません。このときは指名して発言をもとめたものだけじゃなしに，誰に指名しでもよいと私は考えています。
　ただし教師の手前勝手な考えで発言させる以上，子どもが何をいってもよいという権利が保障されるべきです。
「どれがよいかわからないから，僕はね，テンノカミサマノイウトオリ，デハナイ，モウイチドキイテミヨウとやったら，これになった」といってもかまわないのです。まあ，そんなことまでやる子どもはあまりいませんけれども，「 なんとなく」というふうにいう子どもはたくさんいます。この「なんとなく」というのも，ちゃんとした理由です。無理に予想を選べというんですから，「なんとなく」といってもかまわないわけです。
　「なんとなくなんでいわないで，そのなんとなくをちょっと分解して考えたたら？」といってもかまいませんが，お説教しない方がいいですね。

 

「仮説実験授業のＡＢＣ」仮説社 より

　普段の親子の会話や授業の中でも意識しているとよい発想法だと思います。

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　かつての私いっきゅうは、片時も本をはなせないほどで、風呂場にも本は欠かせませんし車にもバッグにも本が欠かせません。自他とも認める〈活字中毒〉でした。

　教師を早期退職してＲＩＤＥ（ ライド：たのしい教育研究所 ）を設立してからはこれまで読んで頭の中にためて来たものをアウト・プットすることが主で、本を手にする時間は激減しています。
　それでも本は大好きです。

　本・読書の効用はたくさんあります。

　あるまとめサイトにあったものがこの１５項。

①より賢くなれる
②人生に潤いが出る
③小さい頃からの読書で能力アップが可能
④短時間でストレスが解消
⑤接し方を学ぶことができる
⑥心をより穏やかにしてくれる
⑦自分に自信がついてくる
⑧脳内の働きが活性化する
⑨アルツハイマー病に効果的
⑩世間知らずになってしまうのを防ぐ
⑪記憶力が向上する
⑫センス力がついてくる
⑬新しいアイデアが浮かぶ
⑭書くスキルが向上する
⑮自分を知るきっかけを与えてくれます

⇨「こんなに差がつく読書がもたらす15の効用」

うなづけますね。

　〈井上ひさし〉の「本の枕草子」には〈本の十徳〉としてこうあります。わたしはどちらかというと、こういう考え方の方が好きです。

１　時間つぶし

２　服装をきちんと恰好よくみせるところにある（本を装身具のひとつにする）

３　利殖の一方策になる

４　カバーを外すたのしみ

５　箱を利用するたのしみ

６　ズボンなどの押しとしてもちいるたのしみ

７　帯を外して短冊に切り不審紙として使うたのしみ

８　一種の家具として飾るたのしみ

９　とくに辞典類は睡眠薬として有効

１０　数冊の書物をタオルでくるみ枕にすることができる

　いずれにしても「本」は人間にとって、推し量ることのできないほど、たくさんの大きなものをプレゼントをくれた存在です。

　本はゲームやパソコンなどより遥かに人間との関わりが長く、その分、親しみも深いものがあります。今がまだ本のない〈口伝（口伝え）〉の世の中だったとしたらゾッとします。

　ところで、私が感じている本の魅力がもう一つあります。
　魅力というより根源的な素晴らしさです。

　何か？

　本は、たくさんのものを与えてくれる一方で、私たちを一切〈拒否〉しないということです。いつでも、そしてどこでも拒否しません。やろうと思えば水の中ですら知識や感動を与えてくれます。もちろん自らの身と引きかえにして。これはパソコンやスマホなどとは比較にならないほど徹底的です。
　こちらがのぞめば、いつでも傍（そば）にいてくれます。起きている時だけでなく寝る時でさえも・・・
　もしもこちらがたとえば怒って本に八つ当たりしても、怒らずそばに居てくれます。わたしはやったことはありませんし、みなさんもそれはしないでくださいね。

　たくさんの知識や知恵や感動を与えてくれる上に、こんなに暖かい存在であること・・・
　どんなに優しい人間でも、とても真似できません。

　夏休みも終わります。
　「読書○冊以上」という課題に苦しんでいるという子どもたちもいる様です。
　しかし、そういう強制されたものではなく、いつか本の本当の魅力を感じて欲しいと心から期待しています。

　このサイトでも時々おすすめの本を紹介しています。ぜひ読んでください。みなさんが好きな本があったら、ぜひ教えてくださいね。
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