来年の合格をめざす先生から「この問題が解けません」と相談がきました。ある県の教員試験で出題された問題とのことです。
図形問題はパズルを解くようなたのしさがあって大好物です。
これも何度も話していることですけど、小中学校では計算問題が得意な人を頭が良いという様に評価することが多いのですけど、計算は好きになれなくても図形問題のたのしさを伝えることで才能を開花してくる子どもたちはたくさんいます。その意味でも算数・数学はとてもたのしい教科です。
こういう問題です。
まずこの図形をジーッと見て図形がフワ～という感じで浮かび上がってくるようになっていくことが大事です。
こうです。
△ＡＢＣを 頂点Ｃを軸にして右にいくらか回転したのが
△Ａ＇Ｂ＇Ｃ ということ
つまり△ＡＢＣと△Ａ＇Ｂ＇Ｃは同じ三角形だというのが目に見えてくる様になってくる必要があります。
この左側のピンクの三角形と右側のブルーの三角形が同じ三角形だということです。
その三角形に赤形の角度ａの三角形が重なった・・・
こうです。
左のピンクの三角形からａを引いた角度が４８° だとすると・・・
右のブルーの三角形からａを引いたｂの角度も４８°です。
これが見えてくるようにＳＶでは実際の図形を使って光に透かしてイメージしてもらいます。
ｂが４８°だとわかったらゴールはもうすぐです、
Ａ＇は １８０° － ８２° － ４８°＝５０° 合同な三角形同士ですからＡはＡ＇と同じです。問題の ∠ｘは ∠Ａのことですから、こたえは５０°です。
このサイトでとりあげたことのあるロイドさんのパズルなどと比べると、難しくはありません。
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