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教員採用試験〈質量パーセント濃度〉の計算をしよう!/テストだけの勉強なんてもったいなさすぎる

教員採用試験の小学校専科の理科の問題や一般教養などで〈質量パーセント濃度〉の問題が出されることがあります、たとえば

 100gの水に60gの砂糖を入れてつくった砂糖水の質量パーセント濃度は何%でしょう?

という様に問われます。

 ちなみに 60g/(100g+60g) で 60➗160=0.375 つまり37.5%となります。

 計算する力はあっても日常で使ったことがない人がほとんどでしょう、でも私は使います。

 クリスマスも近づいて来たので、ノンアルコールのビールにウィスキーなどを混ぜて美味しい飲み物を作ってみようと思いました。

 ノンアルのビールにぶどう酒がを混ぜてみると美味しくなりそうな気がします。

 では、どれくらいのぶどう酒をまぜるとビールと同じくらいのアルコール量になるのでしょう? ビールは5%くらい、少し強めの濃度にしましょう。

 このコップ2/3くらい入ったノンアルコールビールの量が約200mlです。
 これにアルコール10%のワインをどれくらい注ぐと4%くらいのアルコール飲料になるのでしょう?

 計算しないで直感で予想してみてください。

 選択肢

  ア.半分くらい

  イ.1/3くらい

  ウ.1/4くらい

  エ.その他

 

 直感なので理由は問いません

 

「なんとなく半分くらいかなぁ~」と思いつつ、計算してみました。

 ワインを何ml加えるのかを出したいので、それを〈X〉とおきましょう。

分母はもともとのノンアルビール200mlとXを足した値、分子のアルコールはXの10%つまり〈0.1X〉です。

計算

 0.1X/(200+X)=0.05

 0.1X=0.05×(200+X)
 両辺に100をかけて小数の計算をなくしましょう
 10X=5(200+X)
    =1000+5X
  5X=1000
   X=200 ml

 ここで驚いてしまいました。

 5%のビールくらいの濃度にするためには200mlのノンアルビールと同じ量のワインをドボドボと注がなくてはいけないのです。
 こんなにか ̄ェ ̄
 上のグラスだとほとんど溢れてしまう量ですね。

 計算後、冷静に考えてみると、たかだか10%のワインですから、そうとうな量を注ぐことになるんだなとわかるのですけど、計算して見る前は、なんとなくの感覚でイメージしているので、その結果に驚いてしまいました。

 パーセント濃度の計算というのは、何かの試験対策ではなく、アルコールをたのしむ時にも使えるんだぞという話でした。

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