〈たのしい教育メールマガジン〉で板倉先生（たのしい教育研究所 初期から支援者／仮説実験授業研究会初代代表／元文科省教育研究所室長／元日本科学史学会会長）の「算数・数学におけるモノとコト」という話を紹介しました。算数・数学の中のどこで子どもたちが混乱してしまうのか、そういう具体的な話です。
 今から35年前の話です。こういう貴重な話はもっと読まれてよいことだと考えています。わかりにくいところもあるので私いっきゅう文責で積極的に校正・編集しています。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　いっきゅう撮影in沖縄

　はじめの部分を紹介しましょう。

いっきゅう筆

前回の〈好奇心〉の話はとてもよかったと、いろいろなおたよりをいただきました。案の定、初めからメルマガを読んで下さっていた方からも「10年以上前の記憶は無くなっているので、新鮮に読むことができました。こういう形で以前のものを取り上げるのもいいですね」というたよりもありました。
　今回は30年以上前に板倉先生が語った「数学におけるモノとコト－実体概念と関係概念について」という話をお届けします。
「なにやら難しそう」と感じたでしょうか？
　大丈夫です。
　モノというのは〈実体概念／原子分子でできた実体〉、コトというのは実体のことではなく〈関係概念／関係・現象・動き〉だと理解して、読んでいってください。
　分数を教えている時にも、それを教師自身が混同してしまって、子どもたちは混乱してしまうことがある、という具体的な例などを用いて、算数・数学教育の本質にせまる大切な話です。

板倉

　今日お話したいことは、数学における「関係概念」と「実体概念」について、簡単にいうと、〈モノ〉と〈コト〉のことです。
　日本語には「物事」とか「事物」という言葉があります。これはモノとコトが合わさっていますから、「それはモノなのか、あるいはコトなのか」ということを考えなくてすむようになっている、とても便利な言葉です。

　モノはコトではありません、コトはモノではありません。今日は「それはモノなのか、あるいはコトなのか」について考えてみようというわけです。

物理学の歴史でのモノとコト
　物理学の歴史でも「それはモノなのかコトなのか」ということを大変うるさくいった時期がありました。

　たとえば「熱はモノかコトか」という問題があります。

「熱はコトだ、熱というモノはない」とやたらうるさくいう人がいる一方、「熱はモノだ」という〈熱素説〉というのを唱えた人もいました。
 〈熱素説〉というのは「熱素というモノがあるから熱があるんだ」という考えです。しかしその後「熱は原子や分子の運動である」ということがわかってきました。
 熱というのはモノではなく「微粒子の運動である」ということがわかって〈運動〉というのは〈コト〉、現象であるということがはっきりしたわけです。
　それでは光は何でしょう?
　光はモノでしょうか、コトでしょうか。
　これに関しても〈光というモノがある〉という〈光粒子説〉というのがあります。
　しかし一方には〈光はエーテルというモノの波動である〉という人もあらわれました。しかし今日では〈光は粒子であり波動である〉ということになっています。
　粒子と波動は矛盾しています。
　簡単にいうと粒子というのは〈ここにある〉ということがいえるモノです。ところが波動というのは〈このへんにある〉としかいえないのです。

　粒子つまり〈光というモノはあるのかないのかというと「あるような、ないような」(笑)ということになります。　

つづく

　たのしい教育の普及は、これを読んでくださったみなさん一人ひとりの力で可能です。このサイトのアドレス（https://tanokyo.com/）を、お知り合いの方たちに広報するところから始めてみませんか。

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　昨日、10月8日（火）の夜、第三研究所を出る時、思わず肌寒さを感じる風に吹かれました。知人にその話をすると、ちょうど「寒露」の頃だと教えてくれました。季節の変わり目を独自の区切りで示してくれるのが、二十四節気の魅力です。

二十四節気は、春分や秋分、立春、夏至、節分、彼岸、清明など、日常的に耳にする節目がたくさんあります。

 とはいえ「寒露」を意識したのははじめてです、少し調べてみましょう。

**寒露（かんろ）**は、秋分と霜降（そうこう）の間に位置する節目で、秋が深まって朝晩の冷え込みが感じられるようになる頃です。特に、北の方では紅葉が始まる時期でもあり、寒露から霜降の頃は「晩秋」と呼ばれます。寒露の時期は、秋の収穫を祝うための祭りや地域の安寧を祈る行事が多く行われます。この頃には、農作物の収穫も終盤を迎え、豊作への感謝が捧げられる時期としても重要です。

秋分から霜降まで

• 秋分（しゅうぶん）（9月23日頃）：昼と夜の長さが同じになる時期で、収穫を祝う祭りや感謝祭が始まります。日本の伝統的な秋祭りの多くは、この時期を起点として行われます。

• 寒露（かんろ）（10月8日頃）：秋が深まり、朝晩の冷え込みを感じる時期です。地域の秋祭りが盛況を迎え、農作物の収穫を祝う行事が多く見られます。

• 霜降（そうこう）（10月23日頃）：霜が降り始める頃で、秋がさらに深まる時期です。この頃までには、多くの収穫作業が終わり、地域の住民が集まり収穫感謝祭を行う姿が見受けられます。

※

　日本は南北に長い島国ですから、北海道と沖縄では気候の差がかなりあります。例えば、霜降の頃に霜が降り始めると言われても、沖縄では霜は降りることがありません。一方、北海道では10月後半に雪が降ることもあります。
　とはいえ昨日の夜風のように、沖縄でも秋の深まりを感じることができますね。

　日本の中心から離れていても、二十四節気はどの地域でも味わい深いものです。

　夏至を過ぎると、日に日に日照時間が短くなっていきます。秋分を過ぎた沖縄では、1日約30秒ずつ短くなります。日照時間が最も短い冬至まで、霜降から立冬、小雪、大雪と進んでいきます。それぞれの節目を楽しみながら、日本の四季たっぷり味わっていきましょう。

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　沖縄県各地で子どもたち・親子を支援している福祉団体・組織のみなさんへ。親子向けあるいは子どもたち向けに作成してきた、参加者満足度99％の〈たの研／たのしい教育研究所〉の教育プログラムを無料で実施しています。もちろん〈たの研〉の一流スタッフが直接授業します。

　 残念なことに経済の格差によって、子どもたちが自分の可能性を伸ばす機会の差が生じているのは事実です。
〈我が子にこういうことをしてあげたい〉〈もっと体験の機会を与えたい〉〈親子で一緒にたのしく学ぶ時間をもちたい〉etc. と考えていても、それを叶えることができない状況に苦しんでいる保護者・家族のみなさんもいることでしょう。

　今たとえば、やんちゃな行動をしている子どもたちがいても、その子たちは自分のプラス面の可能性に気づく機会に恵まれず、マイナスの行動で発散しているという場合があります。たのしく自分の可能性を伸ばしていくチャンスが増えていくことで、その子たちもすくすく成長していくことができるでしょう。

　たの研は設立当初から〈無料教育相談〉〈講座受講費の減免〉、支援が必要な家庭へのたのしく賢くなる〈教材の無償提供〉ほか、いろいろな楽しい福祉活動・貧困対策を実施してまいりました。

　それに加えて〈たの研〉の楽しいメンバーが直接出向いて、親子向け、子どもたち向けの授業を実施しています。経費負担が厳しいという場合には、無料で実施してきています。
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　講座やワークショップの費用を負担していただけるところは、その準備できる費用で実施し、費用の準備が難しい方達は無料で実施させていただいています。

　各地で福祉・貧困対策などで活動している皆さん、保護者グループの皆さん、一緒に、子どもたちの可能性を伸ばしていきましょう。

　このサイトを読んでいただければわかるとおもいますが、たのしい教育研究所（RIDE）はあらゆる宗教団体、政治団体、反社はじめ法的に問題のあるところとの関わりを一切もたず、子どもたち・先生・保護者・一般の方たちの可能性をたのしく伸ばしたいという一点で組織されたピュアな団体です。

　皆さんのお問い合わせをお待ちしています⇨ office⭐️tanoken.com ⇦⭐️を@へ

　またこの活動はいい、支援したいというみなさんからのカンパ、企業団体からの支援金も大歓迎です。みなさんの名前を表示した授業も可能です。資金面でなく、この情報を拡散していただける方も大歓迎です。

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　以前、英語の話を書いた時に「週に一回は英語の話を読みたいです」というリクエストが届きました。英語の記事のアクセスも増えているので、確かに読者のみなさんの興味関心は高いなと思いつつ、日々のルーティンの合間に〆切ギリギリ（午前０時前）で書くことも多いので、計画的にすすめることはなかなか難しいものがあります。けれど頭の中にしっかり入れておきます。

　私が執筆する場所には手の届く位置にいくつかの英語の本が置いてあって、集中力が切れた時、時間がある時は、それを読んだりしています。

　今日たまたま手にしたのが高校生の英語の問題集でした。

　この英文で、「え、」と心が動き、調べてみた事項があります。

　読んでみませんか。

To be able to read is one of the most important things in our life.

If you can read and enjoy books and learn many things from them, you are among happy people because more than half of the people in the world do not know how to read.

訳してみますよ。

　ちなみに訳すときは教科書などにあるように、日本語としてしっかりした文章にする必要はありません。その英文の並びで、まとまりごとにイメージをつかむことがキーになります。

To be able to read／ is one of the／ most important things／ in our life.

読むことができるというのは／一つである／最も重要なこと／私たちの人生で

If you can ／read and enjoy books／ and learn many things／ from them,

もしあなたが できたら／読んで、そして本を楽しむこと／そしていろいろなことを学ぶこと／それらから

you are among happy people ／because more than half of the people ／in the world ／do not know how to read.

あなたは幸せな人たちの中にいます／なぜなら 半分以上の人たちは／この世界の／どうやって読んだらいいのかわからない

　※

〈どうやって読んだらいいのかわからない〉というのは〈文字が読めない／識字能力がない〉ということです。
　ではみなさんは、この中にある「世界の半分以上の人たちはどうやって本を読んだらよいかわからない⇨文字が読めない」という文章についてどう思いましたか。

　ア．半分くらいは文字がよめるのか？
　　世界でみたら識字率はもっと低いんじゃないかのか⇨（　　割）程

　イ．識字率はその程度なんだろう

　ウ．識字率はもっと高いだろう⇨（　　割）程

　エ．その他

　どうしてそう思いましたか。
　

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⬇︎

　私の頭の中には「識字率ってそんなに低かったかなぁ、違うと思うなぁ。

　世界の７～８割くらいの人たちは識字能力があると思う ※学習年齢以下の子どもたちは除く

　そもそもいつ誰が書いた文章なのか、この問題集には書いてないじゃないか」という考えがかけめぐりました。

　予想したら調べましょう。

　Ａ.Ｉ.によると76％と出ました。

　サイトで調べてみましょう。

　マイ・ワールド・ビジョンというサイトには

識字率自体は、世界レベルで年々向上しています。

成人（15歳以上）の識字率は、1990年では76%であったのに対し、2016年には86%にまで伸びています。（注２）ミレニアム開発目標など、世界各国で「初等教育の完全普及の達成」に向けて活動したことが実を結んでいると言えるでしょう。

しかし、それでもなお、学校に通えない子どもが約5800万人、読み書きができない大人が約7億8100万人いるのが現状です。https://www.worldvision.jp/children/international-literacy-day-fy23.html

とあります。ユニセフのデータをもとにしているので、大きなずれはないでしょう。

　私の予想した数より高い数値です。

　だからいいというわけではありません、まだ5～6人に1人の割合で文字が読めない人たちがいるわけですから。

　英文を読むと、読めた感動で、そこに書かれた内容をそのまま受けることがあります。

　けれどそれも予想実験・予想確かめですすめていく必要があるでしょう。それは学ぶことをたのしむ基本です。

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