メルマガの発想法の章には、私いっきゅうの前書きが加わるのですけど、その前書きに心動かされて、メールしてくださる方たちがいます。今回もさっそく届きました、私が英語の冠詞〈ａ〉と〈ａｎ〉について書いた内容についてです。その部分を少し書き抜きましょう。

いっきゅう

　今回紹介する板倉先生の〈本質や概念を学ぶ重要性〉は学生の頃から私も気にしていたことで、それを学ぶ様に意識していたから受験数学もイヤにならずに済んだという気がしています。

　逆にいうと私が中学で英語が大嫌いになったは、たとえば私の単純な疑問「なんで米英の人たちは、aとかanとかめんどくさい使い分けをしているの？」にさえ「後ろに続く名詞が子音ならa、母音ならanなの、つべこべいわないで、こう覚えなさい」的な指導を累積されていったためでしょう。

　私が英語の先生なら
「これは先生の仮説なんだけどね、〈ひとつの〉ということを示すのは、はじめ〈aだけ〉だったんだよ。ペラペラ喋っていくとさ、うしろが母音だと、母音(a)→母音で〈ア、ア・・〉とかなって言いにくくて、しだいくっくっついていって発音する様になっていったんだと思う。だから母音(a)→母音の時は自然に〈an〉になっていったんだろう。

　不思議だとおもったらさ、自分で早口で
〈a apple〉とか〈a orange〉って言葉を繰り返してどんどん言ってみてごらん。

　スラスラ語ろうにも流れがそこで切れちゃっうでしょ、スラスラいうには〈ア、アッポー〉より〈アナポー／an apple〉、〈ア、オレンジ〉より〈アノーレンジ／an orenge〉みたいなっていかない？

　文法上そうです、じゃなくて、スムーズに話していく上でaからanとなった、〈母音→母音〉と続かずに言いやすくなっていったの。

今のところまだ調べてないので〈きゆな仮説〉として頭に入れててね。今度調べて納得いくように説明できると思うからたのしみにしていてね」と伝えます。

　いずれにしても「腑に落ちる様に伝える」というのは、教育の根幹で、学んでいく人たちもたのしめることだと思います。

　今回紹介する、板倉先生の「０の概念・イメージの大切さ」を例にした〈本質や概念を学ぶ意義〉という話は数学にとどまらず、社会科学的なものにも広がる大切なものだと思います。

                            　お読みください。

　何度か書いてきたのですけど、私は学校で英語が大嫌いになり、映画で英語の魅力を知りました。

　以前〈たの研〉で「たのしいイングリッシュコースを開催したことがありました。いつかまた開催したいものの一つです。

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　楽しい教育をたのしんでくれているＫ先生から笑顔の写真が届きました。こども達と〈スッ飛びストロー〉を作った時の様子です。みんなとてもいい笑顔です。

　スッ飛びストローは〈スーパーボール〉と〈竹串〉と〈ストロー〉で作るたのしい教材で、このまま指を離して落下させると、ストローがビュンと高くとんでいきます。講座の売り場でも早めになくなっていく人気教材の一つです。

　バランスよく落とすと、自分の頭の上を超えていくこともあって、シンプルでワクワクどきどきしながら楽しむことができます。

　作るのは５分くらいで済むので、たのしむ時間をたっぷり取ることができます。
　たのしく完成品１個、作成パーツ10個セット、30個セットなど、いろいろ揃えています、興味のある方はおといあわせください。
　大量作成しているわけではないので、在庫が切れたらしばらく待っていただくことになります、ご了承ください。

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　好きな番組「チコちゃんにしかられる」でゲストとチコちゃんの会話に「ゼロに何をかけてもゼロだからねぇ～」というセリフがありました。

　以前、小学校教員を目指す先生たちに「どうしてゼロに何をかけてもゼロなんでしょう、説明できますか？」と問いかけたことがあります。

　もしかすると説明できた先生もいかたもしれませんけど、「そう教えられたから」という人がほとんどで、その理由を説明してくれた先生はいませんでした。

　理由はわからなくても計算は可能です。

２X５２X４X１２X９X４.２X０X２２.４　はいくらか？

　たくさんの数字があるので計算が大変だと思う必要はありません、〈０〉です。
　０をかけると、どんな数字がきても０だからです。

　けれど「それはそうなっているから」ではなく、腑に落ちる様に理解できた人たちが、新しい課題を突破していける様になるのです。

　とはいってもそんなに難しいことではありません。

　私が子どもたちにつたえていたのはこういう流れです。

たとえば「リンゴは何個になるだろう」ということで考えてみます。

　リンゴが何個のっている皿であっても、その皿が０枚なら、リンゴは０個です。

※

リンゴが乗ってない皿（０個）は、何皿あってもリンゴは全体で０個です。

　これが０のかけ算で答えがゼロになる理由です。

※

　こうやって授業した後、同じ時間内に、子ども達にテストでこういう問題を出してあげましょう。

問題１.
０にどういう数をかけても０になることを、おかしを例にして、絵や図を使って説明してください

 

問題２.
ある数に０をかけると０になることを、ヤサイを例にして、絵や図を使って説明してください

　インプットとアウトプットがセットになることで子どもたちはグンと力を伸ばしてくれます。
　もちろんうまく説明できない子ども達もいるでしょう、説明したい子に前に出てきてもらって黒板に描いて説明してもらってください。

　うまく説明ができなかった子は、それを真似てノートに写して理解する様にしてもらいましょう。

　家庭学習に追加するのもよいですね。

　インプットだけでなく〈アウトプットをセットにすること〉そして〈図で描くことができる力〉がつくと本物です。

　意味はよくわからなくても計算はできます、というのではなく、本物の力をつけてあげることが、たのしい教育の目標です。

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 ラプラスについては〈熱い冷たいって何？〉の項に少し触れたのですけど、その時書きたかったのは実は今回の内容です。

　まずラプラスさんについて紹介しましょう。

　ピエール＝シモン・ラプラス（Pierre-Simon Laplace, 1749年3月23日 – 1827年3月5日）は、フランスの数学者・物理学者・天文学者。「天体力学概論」(traité intitulé Mécanique Céleste)と「確率論の解析理論」という名著を残した。 1789年にロンドン王立協会フェローに選出された。wikipediaより

〈ラプラス〉 wikipediaに感謝を込めて参照

　ラプラスは１８～１９世紀に活躍したフランスの科学者・数学者で、彼の卓越した才能は〈ニュートンの運動法則を完成に導いた〉と説明されることもあります。ニュートン力学に基づいて天体の運動を計算するための数学的手法を確立したからです。実際に彼は土星の軌道の計算に成功し、その他にもニュートン力学を応用して流体力学や弾性体力学などの分野においても重要な業績を残しました。

　けれどそれよりも私は次のラプラスのエピソードが大好きです。

　ラプラスの著書『天体力学概論』が評判になった時のこと、フランスの皇帝ナポレオンがラプラスに「お前の書いた本は不朽の大著作だと評判が高いが、神のことがどこにも出てないじゃないか」と語ると、ラプラスは眉根ひとつ動かさず「陛下、私には神という仮説は無用なのです」と語ったという話。

　ラプラスも原子論者つまり本物の科学者なのです。

　ところで、その無神論者のラプラスなのに「ラプラスの悪魔」という言葉が広まっています。

　ラプラスは、これから起きるすべての現象はこれまでに起きたことに原因があって、ある特定の時間の宇宙のすべての粒子（原子）の運動状態が分かれば、これから起きるすべての現象はあらかじめ計算できる。つまり人々の行動はすでに決まっているという決定論的な考え方です。
　殺人犯はそれまでの流れで殺人を犯す必然があったということです。

　この〈すべての原子の動きを計算できる存在〉が「ラプラスの悪魔」といわれています、この悪魔はすべての未来とすべての過去を知ることができる。

　その科学論の真偽はいずれ触れるとして、とても気になるのは「私には神という仮説は必要ない」と語ったラプラスが〈悪魔〉と仮定を使っていることはおかしいのではないか、ということです。

　神も必要ないないら悪魔という仮定も必要ないのにね。

　とずっと気になっていたら、ある時その謎が解けました。

ラプラス自身は著書の中でこう書いていたのです。

　もしもある瞬間における全ての物質の力学的状態と力を知ることができ、かつもしもそれらのデータを解析できるだけの能力がある〈知性〉が存在するとすれば、この知性にとって不確実なことは何もなくなり、その目には未来も、過去同様に全て見えているであろう。

　　　　　　　　— 『確率の解析的理論』1812年

　ラプラスは「それらのデータを解析できる〈知性〉が存在するなら」と語っているのであって〈悪魔〉という表現は書いていません。

　明らかにその後の人たちの誇張、間違い、あるいはラプラスを神や悪魔に近づけようという宗教的な意図が含まれた表現だったのでしょう。

　卓越した科学者ラプラスには〈神〉という仮定・仮説も〈悪魔〉という仮定・仮説も必要なかったのです。

　安心しました。

　ラプラスの凄さは、ニュートンが「惑星同士が衝突しないように神様が微調整してくれている」と語ったことすら「そういう調整は必要ない」と証明してしまったことです。それについては項を改めて書きましょう。

　またラプラスのいう、すべてを見通せる〈知性〉は存在するのか、いずれこのサイトでいつか書きたいと思います、おたのしみに。

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