小学校六年生向けに「学び方特訓」をしている時、「これはいい」と思う教材をたくさん集めていました。

たいていのそういう中から
「限られたコースの時間で、今この子たちに伝えたい内容は何か」
ということで問題を精選していくので、半分以上はお蔵入りになります。

そういう、利用しなかった教材を整理していると
「これはやはりいいな」と思えるものもたくさん出てきます。

きっと、わたしの「学び方コース」を受講してくれた六年生も見てくれると思いますし、その子達だけでなく、教育に関わるいろいろな方達にも見ていただきたいのでここに掲載します。

　学校や家庭で問題を出したり、自分の頭を鍛えるつもりで試してみるといいと思います。
※解く時に利用する「円の面積の公式」は小学校５年生で出てきます

もんだい
同じ大きさの正方形が三つあって、それぞれに円が描かれています。
描かれた円の面積が最も大きくなるのはどれでしょう？

 

予想
　ア．1)の円の面積が最大
　イ．2)の円の面積の合計が最大
　ウ．3)の円の面積の合計が最大
　エ．その他

予想をたてたら計算してみましょう。

計算のヒント
正方形の一辺の長さを勝手に ○ cmというように決めてしまうといいですよ

※ 解答編 ※

１辺を８cmの正方形だとしましょう。

解説　なぜ8cmにしたか
円の面積を出すには　半径×半径×円周率(π)です。
正方形の１辺を８cmにすると3)の図形の半径は整数「1」で表わすことができますから、おそらく計算が楽です。
もちろん、正方形の一辺は１cmでも４cmでも計算は可能です。

まず3)の面積の合計から
正方形が縦横４つずつに仕切られているので、小さな一つの正方形の１辺は２cmです。

すると小さな円の半径はその半分の１cmですね。

半径×半径×π＝１×１×π＝π　※つまり約3.14

これが16あるので
あわせて １６π  ㎠

2)の円の面積の合計はどうか
さっきは自力で解けなかったけど、ここまで読んで自力で解けそうだ、という人は挑戦してみましょう。

計算中

計算中

こうです。
大きな正方形の１編が８cmですから、仕切られた４つの部屋の一辺は４cmです。
すると円の半径は２cmになります。
一つの円の面積は

２×２×π＝４π

これが４つあるので
４×４π＝１６π　cm２

おやおや、３）と同じになってしまいました。
ということは、１）も同じになるのでしょうか？

やってみましょう。

1)の円の面積

半径は４cmですから
４cm×４cm×π＝１６π

おやおや、三つとも一緒になりました。

つまり正解は　エその他　


「三つとも同じ面積になる」が正解です。

みなさんの予想はどうだったでしょうか。

私の直感は
３）がもっとも面積が大きくなる、でした。
なぜか？
どんどん細く分けていけばまるでパソコン上のドットの様に「ほとんどん全部が円だ」というようになってしまう　と思ったからです。

しかしその直感は間違っていました。

「直感はよく間違うことがある」と感じると同時に

「その直感の間違いを教えてくれるのが《学ぶ》ということである」
と感じました。

ということで、わたしが感動した一問をおとどけしました。

沖縄のたくさんの子ども達の学力を本気で考える
「たのしい教育研究所」です

前に書きましたが、たのしい教育研究書で「大掃除大会」をやりました。 https://tanokyo.com/archives/6939 いろいろなものを処分したので広くなりましたが、いろいろなものがなくなりました。 某月某日、子ども達のコースが終わってスタッフと一緒に、とれたてのヨモギで、沖縄のヒラヤーチーという定番料理をしようとトライ。簡単でとてもおいしい料理です。

⇒クックパット「ひらやーちー」

ところが、大掃除大会で、賞味期限があやしい食材はどんどん処分したので、「小麦粉」がない！　あらら ということで、お米を粉にして、米粉でヒラヤーチーを作ってみることにしました。 残っていた子ども達から 「え〜、何で米を粉にするの？」 「食べられるの？」 という質問が来ましたが、そういうことは私もやったことがないので、「実験」なのです。 1.米を粉にするのは「コーヒーミル」でトライ。 あっという間に粉になります…1〜２分くらい。 コーヒーは予め拭き取りましたが、少しは残っているかもしれません。 気にしない！ ２．ボールに入れて水でとき、刻んだヨモギを入れます。 ひとつまみの塩で味付けしておきます。 ３．油を引いて、そこにお玉でジャ〜。白いヒラヤーチーができているみたい。 とても簡単にできてしまいました。 ※本来使う小麦粉だときつね色になります ４．さぁ、食べてみましょう！ おいしい(・∀・ あっという間になくなって、最後の一片を携帯でパチリと写した一枚です。 １のコーヒーミルいっぱいで５〜６枚焼けます。 それがあっという間になくなりました。 もう一度書きますが 「おいしい！」 あたらしい名前をつけなきゃいけませんね。 どなたか名付け親になりませんか。

何をやるにも「仮説⇒実験」 たのしい教育研究所です！

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学び方コースも順調にすすみ、今はむずかしい問題を解いています。

問題１
18と34のどちらを割っても２余る整数を全てもとめなさい

問題２
７で割っても４で割っても３余る整数のうち、100にいちばん近い数をもとめなさい

いかがでしょうか？

一見同じ様に見えてしまいますが、
問題1は最大公約数をまず求めます。
問題2は最小公倍数を求めます。

こういう問題を特には少しばかりのねばりが必要です。

学び方コースでも、ねばって伝えています。

ただし、指導する側の教師が考えておかなくてはいけないのは、今この場で納得いかないことがあっても、その後何回か繰り返して学んでいくうちに身につけていくという流れです。

子ども達の頭の中でもつれている思考の糸を、今この場でほぐしてすっきりさせてあげたい、という気持ちから、これでもかという様に時間をかける方法もあります。そしてそれで成果をあげることもあります。
が、今は、全員になっとくさせて上げる力がわたしには無かったけれど、次回またとりあげて、二度目は今よりは納得できる形にしてあげる。
その次はもっと短い時間で…
そういう繰り返しの中で、実は身についていくということもあるのです。

ドリルという言葉があります。

皆さんはどちらを思い描きますか？
どちらもドリルです。
学校で計算などに利用するドリルも、何度も繰り返しながら進んでいくというイメージで名づけられました。
つまり、どちらも意味的に同じなのです。

今日の学び方コースで全員が納得いかなかった問題も、また繰り返して納得してもらえる様にしていきたいと思っています。

たのしく賢く学力向上
沖縄をたくましくしていく人材が育つ
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これまでも多くの子ども達から「進路」についての相談をうけてきました。
このオフィシャルサイトにも書いたと思います。

今日は、その「進路」の話を書かせていただきます。

最近、ちょうど高校生からの質問が二件届いています。
一つは、大学に進まずに社会に出る、という選択肢について、もう一つは「これまで文系のコースで学んでいたのだけれど、どうしても宇宙工学系にすすみたい」と進路変更に関わる話です。

その進路変更の話についてアドバイスしたことの一つです。

塾や学校では当然
「それはまずいのではないか」
という流れになることが十分予想されるのですが、幸いその子の身近な大人たちは、その変更も含めて応援してくれて人がいるようです。
すばらしいことだと思います。

では、具体的にどういう勉強をしたらよいか？
理数系の受験勉強の時間を増やすことは当然ですが、まず、このサイトでも何度か紹介してしてきたこの本を入手してください。

宇宙創成〈上〉 (新潮文庫)

宇宙に関わる過去から現在までの科学的な基礎を学ぶのに格好の教材です。

それを受験勉強の合間に読むのです。

「宇宙」をめぐっての科学のすばらしさだけでなく、私たち人類のすばらしさということにも気づくと思います。
そしてそれは、受験勉強のキツさだけでなく、大学にすすんで迷った時、研究者となって苦しむ時の大きな支えになると思います。

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