〈たのしい教育メールマガジン〉で板倉先生（たのしい教育研究所 初期から支援者／仮説実験授業研究会初代代表／元文科省教育研究所室長／元日本科学史学会会長）の「算数・数学におけるモノとコト」という話を紹介しました。算数・数学の中のどこで子どもたちが混乱してしまうのか、そういう具体的な話です。
 今から35年前の話です。こういう貴重な話はもっと読まれてよいことだと考えています。わかりにくいところもあるので私いっきゅう文責で積極的に校正・編集しています。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　いっきゅう撮影in沖縄

　はじめの部分を紹介しましょう。

いっきゅう筆

前回の〈好奇心〉の話はとてもよかったと、いろいろなおたよりをいただきました。案の定、初めからメルマガを読んで下さっていた方からも「10年以上前の記憶は無くなっているので、新鮮に読むことができました。こういう形で以前のものを取り上げるのもいいですね」というたよりもありました。
　今回は30年以上前に板倉先生が語った「数学におけるモノとコト－実体概念と関係概念について」という話をお届けします。
「なにやら難しそう」と感じたでしょうか？
　大丈夫です。
　モノというのは〈実体概念／原子分子でできた実体〉、コトというのは実体のことではなく〈関係概念／関係・現象・動き〉だと理解して、読んでいってください。
　分数を教えている時にも、それを教師自身が混同してしまって、子どもたちは混乱してしまうことがある、という具体的な例などを用いて、算数・数学教育の本質にせまる大切な話です。

板倉

　今日お話したいことは、数学における「関係概念」と「実体概念」について、簡単にいうと、〈モノ〉と〈コト〉のことです。
　日本語には「物事」とか「事物」という言葉があります。これはモノとコトが合わさっていますから、「それはモノなのか、あるいはコトなのか」ということを考えなくてすむようになっている、とても便利な言葉です。

　モノはコトではありません、コトはモノではありません。今日は「それはモノなのか、あるいはコトなのか」について考えてみようというわけです。

物理学の歴史でのモノとコト
　物理学の歴史でも「それはモノなのかコトなのか」ということを大変うるさくいった時期がありました。

　たとえば「熱はモノかコトか」という問題があります。

「熱はコトだ、熱というモノはない」とやたらうるさくいう人がいる一方、「熱はモノだ」という〈熱素説〉というのを唱えた人もいました。
 〈熱素説〉というのは「熱素というモノがあるから熱があるんだ」という考えです。しかしその後「熱は原子や分子の運動である」ということがわかってきました。
 熱というのはモノではなく「微粒子の運動である」ということがわかって〈運動〉というのは〈コト〉、現象であるということがはっきりしたわけです。
　それでは光は何でしょう?
　光はモノでしょうか、コトでしょうか。
　これに関しても〈光というモノがある〉という〈光粒子説〉というのがあります。
　しかし一方には〈光はエーテルというモノの波動である〉という人もあらわれました。しかし今日では〈光は粒子であり波動である〉ということになっています。
　粒子と波動は矛盾しています。
　簡単にいうと粒子というのは〈ここにある〉ということがいえるモノです。ところが波動というのは〈このへんにある〉としかいえないのです。

　粒子つまり〈光というモノはあるのかないのかというと「あるような、ないような」(笑)ということになります。　

つづく

　たのしい教育の普及は、これを読んでくださったみなさん一人ひとりの力で可能です。このサイトのアドレス（https://tanokyo.com/）を、お知り合いの方たちに広報するところから始めてみませんか。

① 毎日１回の〈いいね〉クリックで「たの研」がもっと元気になる！⬅︎応援クリック

② たのしい教育を本格的に学ぶ〈たのしい教育メールマガジン-週刊／有料〉を購読しませんか！ たのしい教育の実践方法から発想法、映画の章ほか充実した内容です。講座・教材等の割引もあります（紹介サイトが開きます）

③ 受講費、教材費、スーパーバイズなどの費用は全て、たくさんの方達へのたのしい教育の普及、ひとり親家庭など困窮した方たちへの支援に利用されています

⭐️ 「いいね」と思った方は〈ＳＮＳや口コミ〉でぜひこのサイトを広げ、応援してください！

〈たの研〉の教材プログラムづくり、アイディアセッションは、プログラムの作成に至る過程がとてもたのしい時間です。

　これは5人でセッションしているところです。

　セッションは話し合いだけで終わることはありません。
　途中、Ａ先生が２種類のボールを手に、メンバーに予想を立ててもらっています。
　子どもたちがとても盛り上がってくれたとのこと。

〈たの研〉には、子どもたち、先生、保護者のみなさんの笑顔と智慧と可能性を伸ばす活動が大好きなメンバーが揃っています。すでに7万人以上の授業・ワークショップ実績があって、99％の参加者満足度を続けていますから、メンバーの実力は全国的にみてもトップクラスといってよいでしょう。

　今週は本島北部で親子向けの、たのしいワークショップがあります。

　実施希望のみなさんは、遠慮なくお問い合わせください。
　自治体、自治会、企業、学校などへは費用の負担をお願いしているのですけど、状況によって負担０で実施しているところもたくさんあります。
　遠慮なくお問い合わせください。

　また、〈たの研／たのしい教育研究所〉の活動を支援してくださる可能性のある組織団体からのお問い合わせも大歓迎です。授業・ワークショップ、このサイトなどで組織・団体名を掲示して、その貴重な活動を讃えています。

① 毎日１回の〈いいね〉クリックで「たの研」がもっと元気になる！⬅︎応援クリック

② たのしい教育を本格的に学ぶ〈たのしい教育メールマガジン-週刊／有料〉を購読しませんか！ たのしい教育の実践方法から発想法、映画の章ほか充実した内容です。講座・教材等の割引もあります（紹介サイトが開きます）

③ 受講費、教材費、スーパーバイズなどの費用は全て、たくさんの方達へのたのしい教育の普及、ひとり親家庭など困窮した方たちへの支援に利用されています

⭐️ 「いいね」と思った方は〈ＳＮＳや口コミ〉でぜひこのサイトを広げ、応援してください！

　北部地区で、たのしい教育を広める活動が着々とすすみ、今日は授業者のセッションがあります。

〈たの研／たのしい教育研究所〉のプログラムは軽く数えても何百もあります。それに、単体のアイテム、たとえばニュートンのゆりかごを加えると、たのしめる1000を超す数になります。

「ニュートンのゆりかご」というのはこれです⇩

　こういうよう1個傾けてぶつけたり、2個3個、あるいは左右両側から一個ずつぶつけ、どういう反発をするか試してたのしみます。

　ケンカして泣いてしまった子どもが、ニュートンのクレードルを紹介すると、気持ちを落ち着かせてくれたりします。
　カチ・コチ・カチ・コチという音の響きも気持ちよいのでしょう、落ち着いてくれてあと、いろいろお話を聞かせてもらい、仲直りに繋がることもあります。

　授業のアイディアセッションに向けて、事前にアイテムを眺めていました。
　学校の先生たちが借りやすいように、スタッフの方たちが、ディスプレイしてくれています。

　ここには、子どもたちの人気の高い昆虫たちの標本があります、〈うつくしいタマムシ〉〈ほうせき色のクワガタ〉〈世界最大のアリ〉〈こおろぎ〉etc.
　不思議トランプも見えます。グループづくりや通電の実験で使うヒヨコもあります、何人かで円をつくって両端の人がヒヨコの足に指をおいて、みんなが手をつなぐとピヨピヨと鳴いてくれます。

　声変わりのマイクや、話したことを録音して逆向き再生してくれるアイテムもあります。〈たの研〉が科学の全国大会に行った時、紹介した〈沖縄の教訓茶碗〉が人気で、時々、欲しいという要望がくるので、入手しておいた残りもあります。買いに行ったりする交通費や人件費を入れると明らかに赤字になるのですけど、〈たの研〉は営利団体ではないので実費でお頒けしています。これを作っている工房は店を閉じたので、欲しい人の入手方法は、これくらいしかないかもしれません。欲しい方はお問合せください（郵送の場合は送料がかかります）。

　放課後居場所づくりで作成して人気だった遊びグッズも展示されていて、いつでも利用可能です。

〈たの研〉には協力者がたくさんいて、「これこれが手に入らないだろうか」と相談すると持ってきてくれることもあります。ここにはヘビ笛や、ダチョウの卵も展示されています。上の方には、環境教育プログラムでプレゼントした教材「どんぐりセット」も置かれています。一部しか見えていないのですけど、３Ｄミラーやプラネタリウムも置かれています。

　別な場所には〈琉球空手で使うヌンチャク〉〈ピンポンブー〉、〈わらい袋〉、大人気〈ほたってくん〉、〈世界初のノミの画像〉〈浮き上がる地球儀〉、先月、中部の先生方の研修会で披露した〈リングキャッチ〉も下がっています

　自由研究で利用したり、関係作りで利用したり、1人黙々とたのしんだりと、全て子どもたちがのめり込んでくれることは実験済みのアイテムたちです。

　ここで取り上げた写真に見えているアイテムだけで軽く100を超えています。これでもほんの一部ですから、また次回も紹介しましょう。

　興味のある方はお問い合わせください。

① 毎日１回の〈いいね〉クリックで「たの研」がもっと元気になる！⬅︎応援クリック

② たのしい教育を本格的に学ぶ〈たのしい教育メールマガジン-週刊／有料〉を購読しませんか！ たのしい教育の実践方法から発想法、映画の章ほか充実した内容です。講座・教材等の割引もあります（紹介サイトが開きます）

③ 受講費、教材費、スーパーバイズなどの費用は全て、たくさんの方達へのたのしい教育の普及、ひとり親家庭など困窮した方たちへの支援に利用されています

⭐️ 「いいね」と思った方は〈ＳＮＳや口コミ〉でぜひこのサイトを広げ、応援してください！

　英語の話への反応が上々です、関西に住んでいる高校生からもたよりが届きました。このサイトは日本ブログランキングに評価してもらってい「生涯学習」「教師教育」「理科教育」でほぼ１位の記録を更新しています。こうやって綴っているうちに沖縄から全国レベルのブログに成長していったことは、とても嬉しいことです。

　高校生からのたよりは「もっと今回のような記事を書いてほしい」ということでした、記憶優先型の授業に疲れているのかもしれません。

　英語のたのしさの扉が開いたら、間違いなく記憶のポテンシャルも高くなります。たのしさの向きにすすんで行ってほしいと思います。

　高校生からのたよりを読んでいる時に、以前とどいたメールを思い出していました。学生の方なのか一般の方なのかわからないのですけど、それは

「これだけアプリが発達したのだから、外国語を学ぶ必要ない」という考えてについてどう思いますか？

　という趣旨の内容でした。

　皆さんはどう思うでしょう、自分はどちらに近いか選んでみてください。

　ア．その通り

　イ．それは違うと思う

　ウ．場合による

　エ．その他

　どうしてそう考えましたか？

　⇩   ⇩   予想してからね   ⇩   ⇩

⇩

⇩

⇩

⇩

　キャリアの幅が広がる、仕事の選択肢が広がるというようなこともあるでしょう。けれど、そういうことではなく、別の視点で考えてみたいと思います。

　以前書いたかもしれません、私は空手の師範免状を持っています、武道を例に考えてみましょう。

　汗を流してお金を出して空手を学ばなくても、ボディーガードを雇えば自分が相手を倒さなくてもよいし、ボディーガードをつければ家族や友人を、自分で守る必要もない。

　その通りです。

　ボディーガードを雇うと、メリットも大きいでしょう。何しろ自分で行き届かないところにまで目がとどきます。

　では、自分で空手を学ぶことは意味がないのでしょうか？

　いいえ、そうではないでしょう。

🟢 何しろ自分の身体能力可能性が高まっていくことはたのしい

🟢 次々新しいチャレンジが出てきてワクワクする

🟢 怖さに向かっていくスリルとサスペンスもけっこういい

　ことは空手を学び続けている多くの人たちが感じていることで、それはボディーガードを雇っても絶対に得ることができないことです。

　それだけではありません。

　ボディーガードは24時間はりついてくれることはありません（そんなことをされると実に迷惑です。父親が娘を24時間守るためにそばに張り付いているようなものです）。
　自分自身が空手の力を高めておくことは、そういう時にも大切です。

🟢 あの人たちはどうも危険なにおいがする、とか、この方向に進むと危険な気がするという感覚は自分の技・感覚を高めていくことで高まっていきます

🟢 こういう行動をとると安全だというセンスも高まっていきます

　ボディーガードに指示されて「この道はダメです、ここを曲がってください」と命じられてながら行動していてはいつまでも高まらないでしょう。

🟢ボディーガードの動きは、自分が考えたことと一致するわけではありません。自分が感じたことをボディーガードが感じているわけでもありません。そこにはロスタイムが必ず生じます。またボディーガードでは気づけないこともあります。たとえば「以前この男にお金をせびられたことがある」という記憶などもボディーガードは持ち合わせていませんから、自分の危機感・危機予測が伝わらないこともたくさんあるでしょう

🟢何しろ自分の力が高まっていくわけですから、いちいちボディーガードを依頼する必要もありません。お金や食事などを提供する必要も、働き方改革のために一定期間ごとにお休みを与える必要もありません

ほかにもいろいろ考えられるのですけど、これくらいにしておきましょう。

　これらを「英語は翻訳アプリで十分だ」という考えと対応させると、同じことが言えるでしょう。

「それは強引だ」と思うでしょうか？

　たとえば、🟢ボディーガードの動きは、自分が考えたことと一致するわけではありません。自分が感じたことをボディーガードが感じているわけでもありません。そこにはロスタイムが必ず生じます。またボディーガードでは気づけないこともあります。たとえば「以前この男にお金をせびられたことがある」という記憶などもボディーガードは持ち合わせていませんから、自分の危機感・危機予測が伝わらないこともたくさんあるでしょう

という項目で考えてみましょう。

　前回私が出した、　I see the man with a telescope.　には

「私は望遠鏡を持っている男を見ている」
だけでなく
「私は望遠鏡で、その男の人を見ている」
という意味も導くことができる、という話は、英語の翻訳サイトでは出てこない答えです。
　文章というのは、こういう解釈になる、というようなものがほとんどです。翻訳サイトでは、どっちの訳も成り立つというような答えをしてくれません。こう訳す場合が多いだろう、というものを表示します。

　DeepLやGoogle翻訳などの有名な翻訳サイトで訳してもらったらわかるでしょう。

　いつも翻訳アプリに頼るのではなく、その訳に疑問を持つことができるのは、自分自身で学んでいった基礎があるからです。

　自分で「これは二つの意味が生じる」と解釈して丁寧に調べていく。
　Ａ.Ｉ.にも確認すると、「確かに二つの意味が生じる」ということで理解していくわけです。
　翻訳サイトやアプリなどに頼るのもよいでしょう。でも自分の力を高めていくことは、無駄なことではありません。

　他にもメリットはあります。
　英語を学ぶことで、自分の脳のいろいろな部分も刺激を受け、その能力が高まっていくことでしょう。

　はじめの「翻訳アプリやＡ.Ｉ.があるから勉強の必要はないの？」という問いに戻りましょう。

　〈たの研／たのしい教育研究所〉はその問いに「必要ありです。ただし、たのしく学ぶことができるなら！」と力強く答えたいと思います。

　ご意見ご感想は、気軽にお寄せください。全て目を通しています。すぐにお答えできなくても、今回の記事のように、その後の記事で触れることもたくさんあります。

① 毎日１回の〈いいね〉クリックで「たの研」がもっと元気になる！⬅︎応援クリック

② たのしい教育を本格的に学ぶ〈たのしい教育メールマガジン-週刊／有料〉を購読しませんか！ たのしい教育の実践方法から発想法、映画の章ほか充実した内容です。講座・教材等の割引もあります（紹介サイトが開きます）

③ 受講費、教材費、スーパーバイズなどの費用は全て、たくさんの方達へのたのしい教育の普及、ひとり親家庭など困窮した方たちへの支援に利用されています

⭐️ 「いいね」と思った方は〈ＳＮＳや口コミ〉でぜひこのサイトを広げ、応援してください！