〈たのしい教育メールマガジン〉で板倉先生（たのしい教育研究所 初期から支援者／仮説実験授業研究会初代代表／元文科省教育研究所室長／元日本科学史学会会長）の「算数・数学におけるモノとコト」という話を紹介しました。算数・数学の中のどこで子どもたちが混乱してしまうのか、そういう具体的な話です。
 今から35年前の話です。こういう貴重な話はもっと読まれてよいことだと考えています。わかりにくいところもあるので私いっきゅう文責で積極的に校正・編集しています。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　いっきゅう撮影in沖縄

　はじめの部分を紹介しましょう。

いっきゅう筆

前回の〈好奇心〉の話はとてもよかったと、いろいろなおたよりをいただきました。案の定、初めからメルマガを読んで下さっていた方からも「10年以上前の記憶は無くなっているので、新鮮に読むことができました。こういう形で以前のものを取り上げるのもいいですね」というたよりもありました。
　今回は30年以上前に板倉先生が語った「数学におけるモノとコト－実体概念と関係概念について」という話をお届けします。
「なにやら難しそう」と感じたでしょうか？
　大丈夫です。
　モノというのは〈実体概念／原子分子でできた実体〉、コトというのは実体のことではなく〈関係概念／関係・現象・動き〉だと理解して、読んでいってください。
　分数を教えている時にも、それを教師自身が混同してしまって、子どもたちは混乱してしまうことがある、という具体的な例などを用いて、算数・数学教育の本質にせまる大切な話です。

板倉

　今日お話したいことは、数学における「関係概念」と「実体概念」について、簡単にいうと、〈モノ〉と〈コト〉のことです。
　日本語には「物事」とか「事物」という言葉があります。これはモノとコトが合わさっていますから、「それはモノなのか、あるいはコトなのか」ということを考えなくてすむようになっている、とても便利な言葉です。

　モノはコトではありません、コトはモノではありません。今日は「それはモノなのか、あるいはコトなのか」について考えてみようというわけです。

物理学の歴史でのモノとコト
　物理学の歴史でも「それはモノなのかコトなのか」ということを大変うるさくいった時期がありました。

　たとえば「熱はモノかコトか」という問題があります。

「熱はコトだ、熱というモノはない」とやたらうるさくいう人がいる一方、「熱はモノだ」という〈熱素説〉というのを唱えた人もいました。
 〈熱素説〉というのは「熱素というモノがあるから熱があるんだ」という考えです。しかしその後「熱は原子や分子の運動である」ということがわかってきました。
 熱というのはモノではなく「微粒子の運動である」ということがわかって〈運動〉というのは〈コト〉、現象であるということがはっきりしたわけです。
　それでは光は何でしょう?
　光はモノでしょうか、コトでしょうか。
　これに関しても〈光というモノがある〉という〈光粒子説〉というのがあります。
　しかし一方には〈光はエーテルというモノの波動である〉という人もあらわれました。しかし今日では〈光は粒子であり波動である〉ということになっています。
　粒子と波動は矛盾しています。
　簡単にいうと粒子というのは〈ここにある〉ということがいえるモノです。ところが波動というのは〈このへんにある〉としかいえないのです。

　粒子つまり〈光というモノはあるのかないのかというと「あるような、ないような」(笑)ということになります。　

つづく

　たのしい教育の普及は、これを読んでくださったみなさん一人ひとりの力で可能です。このサイトのアドレス（https://tanokyo.com/）を、お知り合いの方たちに広報するところから始めてみませんか。

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　以前、英語の話を書いた時に「週に一回は英語の話を読みたいです」というリクエストが届きました。英語の記事のアクセスも増えているので、確かに読者のみなさんの興味関心は高いなと思いつつ、日々のルーティンの合間に〆切ギリギリ（午前０時前）で書くことも多いので、計画的にすすめることはなかなか難しいものがあります。けれど頭の中にしっかり入れておきます。

　私が執筆する場所には手の届く位置にいくつかの英語の本が置いてあって、集中力が切れた時、時間がある時は、それを読んだりしています。

　今日たまたま手にしたのが高校生の英語の問題集でした。

　この英文で、「え、」と心が動き、調べてみた事項があります。

　読んでみませんか。

To be able to read is one of the most important things in our life.

If you can read and enjoy books and learn many things from them, you are among happy people because more than half of the people in the world do not know how to read.

訳してみますよ。

　ちなみに訳すときは教科書などにあるように、日本語としてしっかりした文章にする必要はありません。その英文の並びで、まとまりごとにイメージをつかむことがキーになります。

To be able to read／ is one of the／ most important things／ in our life.

読むことができるというのは／一つである／最も重要なこと／私たちの人生で

If you can ／read and enjoy books／ and learn many things／ from them,

もしあなたが できたら／読んで、そして本を楽しむこと／そしていろいろなことを学ぶこと／それらから

you are among happy people ／because more than half of the people ／in the world ／do not know how to read.

あなたは幸せな人たちの中にいます／なぜなら 半分以上の人たちは／この世界の／どうやって読んだらいいのかわからない

　※

〈どうやって読んだらいいのかわからない〉というのは〈文字が読めない／識字能力がない〉ということです。
　ではみなさんは、この中にある「世界の半分以上の人たちはどうやって本を読んだらよいかわからない⇨文字が読めない」という文章についてどう思いましたか。

　ア．半分くらいは文字がよめるのか？
　　世界でみたら識字率はもっと低いんじゃないかのか⇨（　　割）程

　イ．識字率はその程度なんだろう

　ウ．識字率はもっと高いだろう⇨（　　割）程

　エ．その他

　どうしてそう思いましたか。
　

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　私の頭の中には「識字率ってそんなに低かったかなぁ、違うと思うなぁ。

　世界の７～８割くらいの人たちは識字能力があると思う ※学習年齢以下の子どもたちは除く

　そもそもいつ誰が書いた文章なのか、この問題集には書いてないじゃないか」という考えがかけめぐりました。

　予想したら調べましょう。

　Ａ.Ｉ.によると76％と出ました。

　サイトで調べてみましょう。

　マイ・ワールド・ビジョンというサイトには

識字率自体は、世界レベルで年々向上しています。

成人（15歳以上）の識字率は、1990年では76%であったのに対し、2016年には86%にまで伸びています。（注２）ミレニアム開発目標など、世界各国で「初等教育の完全普及の達成」に向けて活動したことが実を結んでいると言えるでしょう。

しかし、それでもなお、学校に通えない子どもが約5800万人、読み書きができない大人が約7億8100万人いるのが現状です。https://www.worldvision.jp/children/international-literacy-day-fy23.html

とあります。ユニセフのデータをもとにしているので、大きなずれはないでしょう。

　私の予想した数より高い数値です。

　だからいいというわけではありません、まだ5～6人に1人の割合で文字が読めない人たちがいるわけですから。

　英文を読むと、読めた感動で、そこに書かれた内容をそのまま受けることがあります。

　けれどそれも予想実験・予想確かめですすめていく必要があるでしょう。それは学ぶことをたのしむ基本です。

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　沖縄には桑の木がとても多いのだけど、それは大正期以降の政策として養蚕を広めたときと軌を一にしています。

　生糸を作ってくれるカイコは、徹底的に桑の葉しか食べません。キャベツをあげても食べてくれません。
　同じ桑ファミリーのイチジクの葉でもダメです。

 子ども「好き嫌いが多いでしょ」という親や先生はいるのですけど、カイコとかモンシロチョウとかの昆虫類や、コアラとかパンダとか、「これしか食べません」という生物はたくさんいますから、それと比べると、好き嫌いが多いと注意されている子どもたちは何千倍もいろんな種類を食べていると思います。

　閑話休題
　桑の木は養蚕と共に広がっていったのですけど、桑の木の生命力の強さがそれをさらに加速させました。

　沖縄県うるま市の石川図書館にいった時、コンクリートの隙間からしっかりと成長していく桑の木を発見しました。

　自転車置き場の塀とアスファルトの隙間です。

　1平方cmより少し大きいくらいの隙間から、どんどん茎を伸ばしています。
　幹は1.5cmくらいなのに、葉はもう立派な大人の木くらいの大きさです。

　表面はアスファルトなので、雨の水をはじいてしまい、中に染み込む水分は少ないでしょう。夏は高温で、たいへんでしょう。

　これから、この桑の木はどうなっていくかなぁ・・・

　図書館の人に刈り取られてしまうこと考えられるのですけど、そうでないとしたら、このまま茎を太くしていくことができるでしょうか。

　それとも今の直径1.5cmくらいのままでしょうか。

　みなさんはどう思いますか。

　何をするにも予想を立てて確かめることがたのしく賢くなっていくコツです。

　予想していてくださいね。

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　北部地区で、たのしい教育を広める活動が着々とすすみ、今日は授業者のセッションがあります。

〈たの研／たのしい教育研究所〉のプログラムは軽く数えても何百もあります。それに、単体のアイテム、たとえばニュートンのゆりかごを加えると、たのしめる1000を超す数になります。

「ニュートンのゆりかご」というのはこれです⇩

　こういうよう1個傾けてぶつけたり、2個3個、あるいは左右両側から一個ずつぶつけ、どういう反発をするか試してたのしみます。

　ケンカして泣いてしまった子どもが、ニュートンのクレードルを紹介すると、気持ちを落ち着かせてくれたりします。
　カチ・コチ・カチ・コチという音の響きも気持ちよいのでしょう、落ち着いてくれてあと、いろいろお話を聞かせてもらい、仲直りに繋がることもあります。

　授業のアイディアセッションに向けて、事前にアイテムを眺めていました。
　学校の先生たちが借りやすいように、スタッフの方たちが、ディスプレイしてくれています。

　ここには、子どもたちの人気の高い昆虫たちの標本があります、〈うつくしいタマムシ〉〈ほうせき色のクワガタ〉〈世界最大のアリ〉〈こおろぎ〉etc.
　不思議トランプも見えます。グループづくりや通電の実験で使うヒヨコもあります、何人かで円をつくって両端の人がヒヨコの足に指をおいて、みんなが手をつなぐとピヨピヨと鳴いてくれます。

　声変わりのマイクや、話したことを録音して逆向き再生してくれるアイテムもあります。〈たの研〉が科学の全国大会に行った時、紹介した〈沖縄の教訓茶碗〉が人気で、時々、欲しいという要望がくるので、入手しておいた残りもあります。買いに行ったりする交通費や人件費を入れると明らかに赤字になるのですけど、〈たの研〉は営利団体ではないので実費でお頒けしています。これを作っている工房は店を閉じたので、欲しい人の入手方法は、これくらいしかないかもしれません。欲しい方はお問合せください（郵送の場合は送料がかかります）。

　放課後居場所づくりで作成して人気だった遊びグッズも展示されていて、いつでも利用可能です。

〈たの研〉には協力者がたくさんいて、「これこれが手に入らないだろうか」と相談すると持ってきてくれることもあります。ここにはヘビ笛や、ダチョウの卵も展示されています。上の方には、環境教育プログラムでプレゼントした教材「どんぐりセット」も置かれています。一部しか見えていないのですけど、３Ｄミラーやプラネタリウムも置かれています。

　別な場所には〈琉球空手で使うヌンチャク〉〈ピンポンブー〉、〈わらい袋〉、大人気〈ほたってくん〉、〈世界初のノミの画像〉〈浮き上がる地球儀〉、先月、中部の先生方の研修会で披露した〈リングキャッチ〉も下がっています

　自由研究で利用したり、関係作りで利用したり、1人黙々とたのしんだりと、全て子どもたちがのめり込んでくれることは実験済みのアイテムたちです。

　ここで取り上げた写真に見えているアイテムだけで軽く100を超えています。これでもほんの一部ですから、また次回も紹介しましょう。

　興味のある方はお問い合わせください。

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