〈たのしい教育メールマガジン〉で板倉先生（たのしい教育研究所 初期から支援者／仮説実験授業研究会初代代表／元文科省教育研究所室長／元日本科学史学会会長）の「算数・数学におけるモノとコト」という話を紹介しました。算数・数学の中のどこで子どもたちが混乱してしまうのか、そういう具体的な話です。
 今から35年前の話です。こういう貴重な話はもっと読まれてよいことだと考えています。わかりにくいところもあるので私いっきゅう文責で積極的に校正・編集しています。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　いっきゅう撮影in沖縄

　はじめの部分を紹介しましょう。

いっきゅう筆

前回の〈好奇心〉の話はとてもよかったと、いろいろなおたよりをいただきました。案の定、初めからメルマガを読んで下さっていた方からも「10年以上前の記憶は無くなっているので、新鮮に読むことができました。こういう形で以前のものを取り上げるのもいいですね」というたよりもありました。
　今回は30年以上前に板倉先生が語った「数学におけるモノとコト－実体概念と関係概念について」という話をお届けします。
「なにやら難しそう」と感じたでしょうか？
　大丈夫です。
　モノというのは〈実体概念／原子分子でできた実体〉、コトというのは実体のことではなく〈関係概念／関係・現象・動き〉だと理解して、読んでいってください。
　分数を教えている時にも、それを教師自身が混同してしまって、子どもたちは混乱してしまうことがある、という具体的な例などを用いて、算数・数学教育の本質にせまる大切な話です。

板倉

　今日お話したいことは、数学における「関係概念」と「実体概念」について、簡単にいうと、〈モノ〉と〈コト〉のことです。
　日本語には「物事」とか「事物」という言葉があります。これはモノとコトが合わさっていますから、「それはモノなのか、あるいはコトなのか」ということを考えなくてすむようになっている、とても便利な言葉です。

　モノはコトではありません、コトはモノではありません。今日は「それはモノなのか、あるいはコトなのか」について考えてみようというわけです。

物理学の歴史でのモノとコト
　物理学の歴史でも「それはモノなのかコトなのか」ということを大変うるさくいった時期がありました。

　たとえば「熱はモノかコトか」という問題があります。

「熱はコトだ、熱というモノはない」とやたらうるさくいう人がいる一方、「熱はモノだ」という〈熱素説〉というのを唱えた人もいました。
 〈熱素説〉というのは「熱素というモノがあるから熱があるんだ」という考えです。しかしその後「熱は原子や分子の運動である」ということがわかってきました。
 熱というのはモノではなく「微粒子の運動である」ということがわかって〈運動〉というのは〈コト〉、現象であるということがはっきりしたわけです。
　それでは光は何でしょう?
　光はモノでしょうか、コトでしょうか。
　これに関しても〈光というモノがある〉という〈光粒子説〉というのがあります。
　しかし一方には〈光はエーテルというモノの波動である〉という人もあらわれました。しかし今日では〈光は粒子であり波動である〉ということになっています。
　粒子と波動は矛盾しています。
　簡単にいうと粒子というのは〈ここにある〉ということがいえるモノです。ところが波動というのは〈このへんにある〉としかいえないのです。

　粒子つまり〈光というモノはあるのかないのかというと「あるような、ないような」(笑)ということになります。　

つづく

　たのしい教育の普及は、これを読んでくださったみなさん一人ひとりの力で可能です。このサイトのアドレス（https://tanokyo.com/）を、お知り合いの方たちに広報するところから始めてみませんか。

① 毎日１回の〈いいね〉クリックで「たの研」がもっと元気になる！⬅︎応援クリック

② たのしい教育を本格的に学ぶ〈たのしい教育メールマガジン-週刊／有料〉を購読しませんか！ たのしい教育の実践方法から発想法、映画の章ほか充実した内容です。講座・教材等の割引もあります（紹介サイトが開きます）

③ 受講費、教材費、スーパーバイズなどの費用は全て、たくさんの方達へのたのしい教育の普及、ひとり親家庭など困窮した方たちへの支援に利用されています

⭐️ 「いいね」と思った方は〈ＳＮＳや口コミ〉でぜひこのサイトを広げ、応援してください！

  私のカウンセリングの師匠 野田俊作先生が「実は俺はエリック・クラプトンのコンサートに行ったことがあるんだ」と何度も自慢していたように、わたしは「ヒットする前のヨシタケシンスケさんに電話してお話したことがある」というのが自慢です、前にも書いたけど。

　筋肉を働かせすぎた時にはマッサージしてほぐすことができるけれど、脳を働かせすぎても手が届かないし、頭をブルブル振ってもほぐされる感じはありません。でも私には「ストーリーものでないヨシタケシンスケのスケッチ」を眺めるという方法があります。

　今日も笑わせてもらいました。

楽しいことなど　ないのでは?!

楽しいことって　何だったっけ

※

　たのしいことばかり追いかけている日々だから、ツボにはまって大笑いしたわけで、他の人には笑えないと思います。

　それもまた頭の中のマッサージなのだと思います。

　こんど〈たの研〉の人気教材〈ガッテン〉のスタイルで、ヨシタケさんの作品を使った教材を作るというのはどうだろう。身近でためして人気がでることがわかったら、ヨシタケさんに連絡して使用許可のお話にすすんだりして…

① 毎日１回の〈いいね〉クリックで「たの研」がもっと元気になる！⬅︎応援クリック

② たのしい教育を本格的に学ぶ〈たのしい教育メールマガジン-週刊／有料〉を購読しませんか！ たのしい教育の実践方法から発想法、映画の章ほか充実した内容です。講座・教材等の割引もあります（紹介サイトが開きます）

③ 受講費、教材費、スーパーバイズなどの費用は全て、たくさんの方達へのたのしい教育の普及、ひとり親家庭など困窮した方たちへの支援に利用されています

⭐️ 「いいね」と思った方は〈ＳＮＳや口コミ〉でぜひこのサイトを広げ、応援してください！

　たのしい教育の最先端の内容を満載している情報ソースが『たのしい教育メールマガジン／週刊』です。12年目に入り、ますます充実した内容になってきたことを、はじめの時から購読してくださっている方たちからのたよりで実感しています。　　　　　　　　　　　

　このメルマガは、自分の子どもと、自分のクラスの子どもたちとたのしめるプログラムもあって、教育に興味のあるみなさんから厚い信頼を寄せてもらっています。実はそれだけではありません。

　何かにつまづいたり、心がくじけてつらい日を過ごしている時、「このメルマガで元気になりました」という方たちもいます。先月は県外の読者の方から「メルマガに救われました」という熱いたよりをいただきました。メンタルにも効く、といっても間違いないでしょう。

　メルマガの今週号を例に紹介しましょう。

　たいていのんびりした話からはじまりまるのですけど、今週は、日本の気象庁の「台風が沖縄を直撃する」という進路予測（下図）と、〈たの研〉がイベントの時の天気予測に利用しているヨーロッパのWindyの「沖縄の上をかすめと通り、強風にさらされる時間は少ない」という予測のどちらが当たるかという予想実験の話からはじまりました。

　テレビのニュースでは「台風はこのあと、きょう夜遅くに沖縄本島地方にかなり近づく見込みで、1時間に40ミリの激しい雨が予想されることから、土砂災害などに十分な注意が必要です」と出ていました。https://newsdig.tbs.co.jp/articles/-/1433221?display=1

　これはwindyの予測図です。少しの時間北部で風が強くなるのですけど、しばらくするとおだやかな風になるという予測（下図）です。赤が強風域で、クリックすると風速を数字で表してくれます。しかも動画で時間ごとの変化もみせてくれます。

　結果についてはここでは、詳しく書かないことにします。

　windy は無料で利用できます、いくつか前の記事に載せてありますから、興味のある方はたどってみてください。

　今回の授業プログラムは「ヤッフォー／矢四」です。
　

〈たの研〉に来てくれた方たちに実施したところ100%の満足度でした。楽しみ方と作り方を解説しています。
　画像をたくさん使って説明したので長くなりますから、一枚だけにしておきましょう。

　これは発想法の章です。

　今週は「自分に都合の悪いデータを集める」という話でした。こうはじまります。

はじめに（いっきゅう）
人間は何かを主張するとき、自分に都合の良いことを並べるのが普通です。
（親）「そんなにゲームばっかりやっていると、行きたい高校入れないよ」
（教師）「いろいろな教科をバランスよく勉強しておかないと、進学で苦労するよ」
それは本当でしょうか？
　本当のことなのかどうか、どれだけのデータを手に語っているのでしょう。もしかするとゲーム中心の生活をして行きたい高校に入ることができるかもしれません。二、三教科に力を入れていたおかげで、入りたい大学に行けるようになるかもしれません。
　登校拒否が問題になってきた頃、教師や文科省の多数派は、自分たち（学校生活・学校教育・学校システム）のせいで学校にこれないという可能性を考えず、それを「学校恐怖症」と呼び、病院での治療をすすめていました。
　学校教育やシステムに対する都合のわるい情報は入っていたはずです、でもそれを見ないふりしてしまった人たちが多数派だった。
　その都合の悪い情報を正面からとらえて、「それにも一理ある」と取り組んだ先生たちの場合には功を奏して学校で学ぶようになった子もいたはずです。
　親として一人の大人として、教師として自分の見方・考え方に都合のわるい情報が目の前に現れたとき、それも一つの選択肢として正面から向き合う、「もしかするとそれも一理あるのではないか」「いや、それはやはり考えられないな」というように考えをすすめることができるかが大切です。
　そういうことも考えながら、今回の板倉先生の話を読んでみませんか。

　他にも、野山さんぽの話あり、

　寺田寅彦の「珈琲哲学序説」をGoogleマップ＆ストリートビューで深くたのしむ話あり、

　アイディアセッションの話あり…

　およそ10000文字程度、文庫本で20ページいかない程度のボリュームでお届けしています。

　疲れた先生たち、大人も元気になり、それだけでなく子どもたちの笑顔も増えてくる、そういうメルマガです。

　まず一年購読してみませんか。月額1000円、年まとめ12000円でお受けしています。こちらのサイトで下のアイコンを選んでお申し込みください⇨https://ikkyuu21.stores.jp/

　みなさんが出してくださった大切な資金は、たくさんの子どもたち、先生、保護者、一般の方たちの可能性を広げ、笑顔、元気に確実につながっていきます。またひとり親世帯など、経済的に支援の必要な方たちへの無料カウンセリングやスーパーバイズ、たのしいプログラムの普及にも利用させていただきます。

① 毎日１回の〈いいね〉クリックで「たの研」がもっと元気になる！⬅︎応援クリック

② たのしい教育を本格的に学ぶ〈たのしい教育メールマガジン-週刊／有料〉を購読しませんか！ たのしい教育の実践方法から発想法、映画の章ほか充実した内容です。講座・教材等の割引もあります（紹介サイトが開きます）

③ 受講費、教材費、スーパーバイズなどの費用は全て、たくさんの方達へのたのしい教育の普及、ひとり親家庭など困窮した方たちへの支援に利用されています

⭐️ 「いいね」と思った方は〈ＳＮＳや口コミ〉でぜひこのサイトを広げ、応援してください！

　メルマガで日垣隆さんの『折れそうな心の鍛え方／幻冬社 ※廃版』を紹介しました。日垣さん自身がウツ病と診断されるだろう状況に陥り、医者や薬に頼らずどのように脱していった方法を具体的にまとめた著書です。著作権の関係で、本文ではなく目次を中心に取り上げました。

　PEALカウンセラーからみて乱暴な方法だと思える内容もありつつ、共感できる部分もあります。

　読者の方から「図書館になかったので古本を探したら見つかったので注文しました」という知らせも入りました。

　別な方から

「迷ったら縦軸・横軸の四分割で考えるとうまくいく」というのはどういうことですか？　

という質問もありました。

　ポジショニングマップとかマトリックス思考法とか、いろいろな呼び方がついている、縦横２つの軸にそれぞれの尺度を設定して分類する方法です。

　これはどういうモバイル製品を開発するかについての検討会で、市場大手の製品を〈デザイン性（縦軸）と重量（横軸）〉で四分割したポジショニングマップです。

　こういう客観的な評価を心理的な面で論理的に評価しようというのが、日垣さんのさっきの話です。ただしそれは日垣さんが気づいたというわけではありません。

　日垣さんのエピソードをかいつまむとこうです。

　自分は飛行機に乗るたびに「落ちませんように」と祈ってしまう癖があったが、あるとき思い立ってマッピングをしてみた。
　縦軸は「祈る⇔祈らない」、横軸は「落ちる⇔落ちない」
すると、ゾーン１（上右）は「祈って落ちない」
ゾーン２（上左）は「祈らなくて落ちない」
ゾーン３（下右）は「祈って落ちる」
ゾーン４（下左）は「祈らなくて落ちる」となる。
パターンはこの四つしかない。
　見ると、祈ることと落ちることはそれぞれ独立していること、祈ろうが祈るまいが落ちる確率は同じだということに気がつき、笑ってしまった。
　以来、私は飛行機に乗っても祈らなくなった。

　日垣さんの提案は、深い悩みや倦怠感にとらわれているとき、衝撃を受けたときは「ごく当たり前のこと」ができなくなり事態を悪化させることもおこるから、このマッピング方法を覚えておくと、イザというとき強い味方になる、というものです。

　ある目標を縦軸、今の仕事を辞める辞めないを横軸に描いて整理してみる。
　こどもの賢さ（学力）を縦軸、苦しい・たのしいを横軸に描いて整理する。

　それを描くうちに頭の中が客観的に整理される、そういうことは期待できるでしょう。

　子どもたちにも、伝えることができそうです。

① 毎日１回の〈いいね〉クリックで「たの研」がもっと元気になる！⬅︎応援クリック

② たのしい教育を本格的に学ぶ〈たのしい教育メールマガジン-週刊／有料〉を購読しませんか！ たのしい教育の実践方法から発想法、映画の章ほか充実した内容です。講座・教材等の割引もあります（紹介サイトが開きます）

③ 受講費、教材費、スーパーバイズなどの費用は全て、たくさんの方達へのたのしい教育の普及、ひとり親家庭など困窮した方たちへの支援に利用されています

⭐️ 「いいね」と思った方は〈ＳＮＳや口コミ〉でぜひこのサイトを広げ、応援してください！